柏拉圖是公元前5世紀(jì)的希臘哲學(xué)家，他認(rèn)為宇宙是由五種物質(zhì)組成的：地球，空氣，火，水和宇宙。每一個(gè)都有特定的幾何形狀，柏拉圖形狀進(jìn)行描述。對(duì)于地球來(lái)說(shuō)，那個(gè)形狀就是立方體。

科學(xué)穩(wěn)步超越了柏拉圖的猜想，取而代之的是將原子視為宇宙的基礎(chǔ)。研究人員發(fā)現(xiàn)，柏拉圖似乎已經(jīng)有所發(fā)展。

在《美國(guó)國(guó)家科學(xué)院院刊》上的一篇新論文中，賓夕法尼亞大學(xué)，布達(dá)佩斯科技經(jīng)濟(jì)大學(xué)和德布勒森大學(xué)的一個(gè)研究小組使用數(shù)學(xué)，地質(zhì)學(xué)和物理學(xué)來(lái)證明地球上巖石的平均形狀是一個(gè)立方體。

賓夕法尼亞大學(xué)藝術(shù)與科學(xué)學(xué)院地球系的地球物理學(xué)家道格拉斯·杰羅爾馬克(Douglas Jerolmack)說(shuō)：“柏拉圖被公認(rèn)為是第一個(gè)提出原子概念的人，即物質(zhì)是由最小的某些不可分割的成分組成的。”和環(huán)境科學(xué)。“但是這種理解僅僅是概念性的;我們對(duì)原子的現(xiàn)代理解絕非柏拉圖告訴我們的。這里有趣的是，我們?cè)趲r石或地球上發(fā)現(xiàn)的不僅僅是柏拉圖的概念血統(tǒng)。事實(shí)證明，柏拉圖關(guān)于由立方體組成的元素地球的概念，從字面上看，是真實(shí)地球的統(tǒng)計(jì)平均模型。這真是令人難以置信。

該小組的發(fā)現(xiàn)始于布達(dá)佩斯技術(shù)經(jīng)濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)家加博爾·多莫科斯(GáborDomokos)開(kāi)發(fā)的幾何模型，他的工作預(yù)測(cè)天然巖石會(huì)破碎成立方體形狀。

Domokos說(shuō)：“這篇論文是三年認(rèn)真思考和工作的結(jié)果，但它又回到了一個(gè)核心思想。”“如果采用三維多面體形狀，將其隨機(jī)切成兩個(gè)片段，然后一次又一次地切片，則會(huì)得到大量不同的多面體形狀。但是從一般意義上講，片段的最終形狀是立方體。”

多莫科斯(Domokos)將兩名匈牙利理論物理學(xué)家?guī)肓搜h(huán)：碎片學(xué)專家Ferenc Kun和統(tǒng)計(jì)與計(jì)算模型專家JánosTörök。Jerolmack說(shuō)，在討論了發(fā)現(xiàn)的潛力之后，匈牙利研究人員將他們的發(fā)現(xiàn)帶到了Jerolmack，共同研究地球物理問(wèn)題。換句話說(shuō)，“大自然如何使這種情況發(fā)生?”

多莫科斯回憶說(shuō)：“當(dāng)我們把這個(gè)帶到道格時(shí)，他說(shuō)，'這要么是一個(gè)錯(cuò)誤，要么是很大的'。”“我們向后研究了產(chǎn)生這些形狀的物理原理。”

從根本上講，他們回答的問(wèn)題是，當(dāng)巖石破碎時(shí)會(huì)形成什么形狀。值得注意的是，他們發(fā)現(xiàn)核心數(shù)學(xué)猜想不僅將地球上的地質(zhì)過(guò)程統(tǒng)一在一起，而且還將太陽(yáng)系周圍的地質(zhì)過(guò)程統(tǒng)一在一起。

杰羅馬克說(shuō)：“碎片化是無(wú)處不在的過(guò)程，正在粉碎行星材料。”“太陽(yáng)系中散布著不斷碎裂的冰和巖石。這項(xiàng)工作為我們提供了我們從未見(jiàn)過(guò)的這一過(guò)程的標(biāo)志。”

這種理解的部分原因是，從以前的固體物體中分解出來(lái)的組件必須裝配在一起而沒(méi)有任何間隙，就像跌落邊緣時(shí)掉落的盤子一樣。事實(shí)證明，僅有的所謂柏拉圖形式(具有相等長(zhǎng)度的邊的多面體)可以無(wú)間隙地結(jié)合在一起。

Jerolmack說(shuō)：“我們?cè)谛〗M中推測(cè)的一件事是，柏拉圖很可能看了一塊巖石露頭，然后在腦海中潛意識(shí)地處理或分析了圖像，他推測(cè)平均形狀像一個(gè)立方體。”

“柏拉圖對(duì)幾何非常敏感，” Domokos補(bǔ)充說(shuō)。根據(jù)傳說(shuō)，柏拉圖學(xué)院的門上刻有“讓幾何學(xué)的無(wú)知者進(jìn)入”的字樣。多莫科斯說(shuō)：“他的直覺(jué)得到他對(duì)科學(xué)的廣泛思考的支持，可能使他對(duì)立方體有了這個(gè)想法。”

為了測(cè)試他們的數(shù)學(xué)模型是否真實(shí)，該團(tuán)隊(duì)測(cè)量了各種各樣的巖石，他們收集了數(shù)百種巖石以及從先前收集的數(shù)據(jù)集中獲取了數(shù)千種巖石。無(wú)論巖石是從大露頭自然風(fēng)化還是被人類炸毀，研究小組都發(fā)現(xiàn)它很適合三次平均值。

但是，存在一些特殊的巖層，這些巖層似乎破壞了立方“規(guī)則”。北愛(ài)爾蘭的巨人之路，其立柱高聳，是由異常的玄武巖冷卻過(guò)程形成的一個(gè)例子。這些形式雖然很少見(jiàn)，但仍被團(tuán)隊(duì)的碎片化數(shù)學(xué)概念所涵蓋。它們只是通過(guò)工作中的異常過(guò)程來(lái)解釋的。

杰羅馬克說(shuō)：“世界是一個(gè)混亂的地方。”“十分之九，如果一塊巖石被拉開(kāi)，擠壓或剪切，而且通常這些力共同作用，那么最終會(huì)產(chǎn)生平均呈立方體形狀的碎片。只有在應(yīng)力非常特殊的情況下你得到了別的東西。地球只是不經(jīng)常這樣做。”

研究人員還研究了二維碎片，或者在充當(dāng)二維形狀的薄表面上破碎，深度遠(yuǎn)小于寬度和長(zhǎng)度。盡管仍然存在分裂多邊形和達(dá)到可預(yù)測(cè)的平均形狀的中心概念，但裂縫的模式卻有所不同。

Jerolmack說(shuō)：“事實(shí)證明，在二維上，您實(shí)際上有可能會(huì)同時(shí)獲得矩形或六邊形。”“它們不是真正的六邊形，但從幾何意義上講，它們?cè)诮y(tǒng)計(jì)上是等效的。您可以將其視為油漆開(kāi)裂;一種力正在將油漆從不同側(cè)面平均拉開(kāi)，當(dāng)油漆開(kāi)裂時(shí)會(huì)形成六邊形”。

在自然界中，可以在冰蓋，干燥的泥土甚至地殼中找到這些二維斷裂模式的示例，其深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其橫向范圍，從而使其可以充當(dāng)事實(shí)上的二維材料。以前已經(jīng)知道地殼是以這種方式破裂的，但是該小組的觀察結(jié)果支持了碎片格局是由板塊構(gòu)造產(chǎn)生的想法。

識(shí)別巖石中的這些模式可能有助于預(yù)測(cè)諸如巖崩危險(xiǎn)或巖石中流體流動(dòng)(如油或水)的可能性和位置的現(xiàn)象。

對(duì)于研究人員來(lái)說(shuō)，從幾千年前的見(jiàn)解中發(fā)現(xiàn)似乎是自然界的基本規(guī)則是一種強(qiáng)烈而令人滿意的經(jīng)歷。

“那里有很多沙粒，小卵石和小行星，它們都是通過(guò)普遍切削而演化的，”多莫科斯說(shuō)，他也是Gömböc的共同發(fā)明者之一。靜態(tài)平衡點(diǎn)的數(shù)量(僅兩個(gè))。碰撞造成的碎裂逐漸消除了平衡點(diǎn)，但形狀卻不足以成為Gömböc;后者似乎是這種自然過(guò)程無(wú)法達(dá)到的終點(diǎn)。

當(dāng)前結(jié)果表明，起點(diǎn)可能是類似的標(biāo)志性幾何形狀：具有26個(gè)平衡點(diǎn)的立方體。他說(shuō)：“單純的幾何形狀為無(wú)處不在的自然過(guò)程提供了這些支撐，這一事實(shí)使我感到高興。”

Jerolmack補(bǔ)充說(shuō)：“當(dāng)您在自然界中撿起一塊巖石時(shí)，它并不是一個(gè)完美的立方體，但每個(gè)立方體都是一種統(tǒng)計(jì)學(xué)上的陰影。”“這讓人想起柏拉圖關(guān)于洞穴的寓言。他提出了一種理想化的形式，這對(duì)于理解宇宙至關(guān)重要，但我們所看到的只是那完美形式的扭曲陰影。”