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    中學知識:十字相乘法分解因式的步驟

    十字分解法分解因式就是十字左邊相乘等于二次項系數(shù),右邊相乘等于常數(shù)項,交叉相乘再相加等于一次項系數(shù)。

    十字相乘法分解因式的具體過程

    (1)把二次項系數(shù)和常數(shù)項分別分解因數(shù);

    (2)嘗試十字圖,使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項系數(shù);

    (3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果;

    (4)檢驗。

    要靈活運用十字相乘法分解因式。因為并不是所有二次多項式都可以用十字相乘法分解因式。正確地運用十字相乘法把某些二次項系數(shù)不是1的二次三項式分解因式。

    運用十字相乘法的判定

    對于形如ax2+bx+c的多項式,在判定它能否使用十字分解法分解因式時,可以使用Δ=b2-4ac進行判定。當Δ為完全平方數(shù)時,可以在整數(shù)范圍對該多項式進行十字相乘。

    提公因式法分解因式

    1.提公因式法:如果多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,將多項式寫成因式乘積的形式,這種分解因式的方法叫做提公因式法。

    2.提取公因式法分解因式的解題步驟

    (1)提公因式。把各項中相同字母或因式的最低次冪的積作為公因式提出來;當系數(shù)為整數(shù)時,還要把它們的最大公約數(shù)也提出來,作為公因式的系數(shù);當多項式首項符號為負時,還要提出負號

    (2)用公因式分別去除多項式的每一項,把所得的商的代數(shù)和作為另一個因式,與公因式寫成積的形式。

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