三角形特點(diǎn):三角形有三個(gè)邊、三個(gè)角;三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊;三角形內(nèi)角和為180°;三角形一個(gè)角的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和;三角形具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性。

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°(內(nèi)角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理)。

*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。

11、三角形三條中線的長(zhǎng)度的平方和等于它的三邊的長(zhǎng)度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面積相等。

13、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

14、三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。

15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上(三線合一)。