所有正數(shù)且是整數(shù)的數(shù)的集合。正整數(shù)集是在自然數(shù)集中排除0的集合，向來(lái)到無(wú)窮大。在數(shù)學(xué)中，有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分，用數(shù)軸表示，起點(diǎn)為原點(diǎn)0，箭頭指向方向（一般為右邊）的為正數(shù)，箭頭反向（一般為左邊）的為負(fù)數(shù)；而集合是一種包括若干對(duì)象的結(jié)構(gòu)（可以包括0個(gè)對(duì)象，即空集）。

我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類(lèi)：

1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)，如，1，2，3…

2、0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)（0是整數(shù)）。

3、負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)，如，-1，-2，-3…

我們知道正整數(shù)的一種分類(lèi)辦法是按照其約數(shù)或積因子的多少來(lái)劃分的，比如僅僅有兩個(gè)的（固然我們總是多余地強(qiáng)調(diào)這兩個(gè)是1和其本身），我們就稱(chēng)之為質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，而多于兩個(gè)的就稱(chēng)之為合數(shù)。