三角形面積公式：S=a×h/2。公式描述：公式中a為三角形的底，h為底所對(duì)應(yīng)的高。三角形面積公式是指使用算式計(jì)算出三角形的面積，同一平面內(nèi)，且不在同向來(lái)線的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形叫做三角形，符號(hào)為△。

1.已知三角形底a，高h(yuǎn)，則S=a*h/2

2.已知三角形三邊a,b,c，則

（海倫公式）（p=（a+b+c）/2）

S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

3.已知三角形兩邊a,b,這兩邊夾角C，則S=(absinc)/2，即兩夾邊之積乘夾角的正弦值。

4.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，內(nèi)切圓半徑為r

則三角形面積S=(a+b+c)r/2

5.設(shè)三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

S=2R2·sinA·sinB·sinC

1、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

4、一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中最少有兩個(gè)銳角。

5、在三角形中至少有一個(gè)角大于等于60度，也至少有一個(gè)角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。

8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。

勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

9、直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半。

10、三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，三條高線的所在直線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn)。

11、三角形三條中線的長(zhǎng)度的平方和等于它的三邊的長(zhǎng)度平方和的3/4。

12、等底同高的三角形面積相等。

13、底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

14、三角形的任意一條中線將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。

15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。

16、在同一個(gè)三角形內(nèi)，大邊對(duì)大角，大角對(duì)大邊。

在三角形中,其中角α,β,γ分別對(duì)著邊a,b,c。

17、三角形具有穩(wěn)定性。

來(lái)源：高三網(wǎng)