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    中學知識:初中三角函數(shù)公式

    初中三角函數(shù)公式有三角函數(shù)兩角和差公式,三角函數(shù)半角公式,三角函數(shù)倍角公式,銳角三角函數(shù)公式等。

    初中三角函數(shù)公式

    三角函數(shù)兩角和差公式

    1.三角函數(shù)和角公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    2.三角函數(shù)差角公式

    sin(A-B)=sinAcosB-cossinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    三角函數(shù)半角公式

    1.正弦

    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    2.余弦

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    3.正切

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    三角函數(shù)倍角公式

    1.三角函數(shù)倍角公式

    Sin2A=2SinA*CosA

    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

    2.三角函數(shù)三倍角公式

    sin3A=4sinA*sin(π/3+A)sin(π/3-A)

    cos3A=4cosA*cos(π/3+A)cos(π/3-A)

    tan3A=tanA*tan(π/3+A)*tan(π/3-A)

    銳角三角函數(shù)公式

    sinα=∠α的對邊/斜邊

    cosα=∠α的鄰邊/斜邊

    tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊

    cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊

    三角函數(shù)記憶口訣

    三角函數(shù)是函數(shù),象限符號坐標注。函數(shù)圖像單位圓,周期奇偶增減現(xiàn)。

    同角關(guān)系很重要,化簡證明都需要。正六邊形頂點處,從上到下弦切割;

    中心記上數(shù)字一,連結(jié)頂點三角形。向下三角平方和,倒數(shù)關(guān)系是對角,

    頂點任意一函數(shù),等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好,負化正后大化小,

    變成銳角好查表,化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍,奇數(shù)化余偶不變,

    將其后者視銳角,符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值,化為單角好求值,

    余弦積減正弦積,換角變形眾公式。和差化積須同名,互余角度變名稱。

    計算證明角先行,注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名,保持基本量不變,繁難向著簡易變。

    逆反原則作指導(dǎo),升冪降次和差積。條件等式的證明,方程思想指路明。

    萬能公式不一般,化為有理式居先。公式順用和逆用,變形運用加巧用;

    一加余弦想余弦,一減余弦想正弦,冪升一次角減半,升冪降次它為范;

    三角函數(shù)反函數(shù),實質(zhì)就是求角度,先求三角函數(shù)值,再判角取值范圍;

    利用直角三角形,形象直觀好換名,簡單三角的方程,化為最簡求解集。

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