等腰直角三角形三邊比例為1:1:√2。等腰直角三角形是一種特別的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，兩直角邊相等，直角邊夾向來(lái)角銳角45°，斜邊上中線(xiàn)角平分線(xiàn)垂線(xiàn)三線(xiàn)合一。

等腰直角三角形是特別的等腰三角形(有一個(gè)角是直角)，也是特別的直角三角形(兩條直角邊等)，因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)。等腰直角三角形三邊比例為1:1:√2。

等腰直角三角形斜邊上的高為外接圓的半徑R，那么設(shè)內(nèi)切圓的半徑r為1，則外接圓的半徑R就為√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。

有一個(gè)角是直角的等腰三角形，或兩條邊相等的直角三角形是等腰直角三角形;三邊比例為1:1:√2 的三角形是等腰直角三角形;底角為45°的等腰三角形是等腰直角三角形;有一個(gè)銳角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。