二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c(a≠0)，接下來給大家分享二次函數(shù)的一般式以及函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c (a≠0)。

二次函數(shù)最高次必須為二次，二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

二次函數(shù)的頂點式：y=a(x-h)2+k 頂點坐標為（h,k)

二次函數(shù)的交點式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于（x?，0)和(x?，0)

（一）a與圖像的關系

1.開口方向

當a＞0時 開口向上

當a＜0時 開口向下

2.開口大小

|a|越大 圖像開口越小

|a|越小 圖像開口越大

（二）b與圖像的關系

當b=0時 對稱軸為y軸

當ab＞0時 對稱軸在y軸左側(cè)

當ab＜0時 對稱軸在y軸右側(cè)

（三）c與圖像的關系

當c=0時 圖像過原點

當c＞0時 圖像與y軸正半軸相交

當c＜0時 圖像與y軸負半軸相交

（1）二次函數(shù)的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

（2）二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

（3）一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

（4）常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0, c）