by accident：偶然地;無意中;意外地;不小心;碰巧；by chance：偶然地, 意外地;碰巧;意外地;偶然地;偶然，意外地;偶然間。

1、應用的語言語境的略微不同。

by accident多浮現(xiàn)于負面的語境。例如：打碎杯子，被球砸到等。

by chance多用于好的、正面的的語境。例如：張三因為運氣拿了冠軍。

2、導致的原因的略微不同。

accident有事故的意思。by accident是因意外而引致。

chance有機遇的意思。by chance是純因運氣, 或彩數(shù)而導致。

We met by accident at the railway station.

我們在火車站偶然相遇。

a person who passes by casually or by chance

偶然或意外經過的人

I heard their talking by chance.

我偶然聽到他們的談話。

I met her quite by chance.

我遇見她完全是偶然的。

來源：高三網