不等式是高考的重要內(nèi)容之一，今天小編就為大家準(zhǔn)備了關(guān)于不等式的知識(shí)點(diǎn)匯總，希翼可以幫助大家更好地溫習(xí)相關(guān)知識(shí)。

不等式的性質(zhì)有：對(duì)稱性；傳遞性；加法單調(diào)性，即同向不等式可加性；乘法單調(diào)性；同向正值不等式可乘性；正值不等式可乘方；正值不等式可開(kāi)方；倒數(shù)法則。不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于連接而成的數(shù)學(xué)式子。

不等式的性質(zhì)另一種表達(dá)方式：

1、如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">y；（對(duì)稱性）

2、如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z,即不等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；

4、如果x>y，z>0，那么xz>yz ,即不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)大于0的整式，不等號(hào)方向不變；

5、如果x>y，z<0，那么xz<yz, 即不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)小于0的整式，不等號(hào)方向改變；<="" p="" style="padding: 0px; box-sizing: border-box; margin: 0px; -webkit-user-drag: auto !important; user-select: text !important;">

6、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

7、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

8、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù)），x的n次冪。

求不等式的解集可以先把各個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一時(shí)要注意到底是除以了一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

一.步驟

去分母（注意乘以一個(gè)正數(shù)的公分母，這樣就不變號(hào)），去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為一（這里注意到底是除以了一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)）

二.求不等式組的解集的方法：

1、把各個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，觀察公共部分。

2、不等式組的解集不外乎以下4種情況：

若a<b，

當(dāng)x>b時(shí)；（同大取大）

當(dāng)x<a時(shí)；（同小取?。?/p>

當(dāng)a<x<b時(shí)；（大小小大中間找）

當(dāng)x<a且x>b時(shí)無(wú)解，（大大小小無(wú)處找）

三.重點(diǎn)：

一元一次不等式組的解法，求公共解集的方法；

四.難點(diǎn)：

1、含有字母系數(shù)的不等式組的解集的討論；

2、一元一次不等式組與二元一次方程組的綜合問(wèn)題。

五.不等式確定解集：

1、比兩個(gè)值都大，就比大的還大(同大取大）；

2、比兩個(gè)值都小，就比小的還小(同小取?。?；

3、比大的大，比小的小，無(wú)解（大大小小取不了）；

4、比小的大，比大的小，有解在中間（小大大小取中間）。

三個(gè)或三個(gè)以上不等式組成的不等式組，可以類推。

來(lái)源：高三網(wǎng)