不一定，要看具體情況，正交矩陣可能是對稱矩陣，也可能不是對稱矩陣，在特定條件不是，不是的時候居多。若AAT=E（AT為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉(zhuǎn)移矩陣”）或ATA=E，則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣。

在矩陣論中，實(shí)數(shù)正交矩陣是方塊矩陣Q，它的轉(zhuǎn)置矩陣是它的逆矩陣，如果正交矩陣的行列式為+1，則稱之為特別正交矩陣。

方陣A正交的充要條件是A的行（列）向量組是單位正交向量組；

方陣A正交的充要條件是A的n個行（列）向量是n維向量空間的一組標(biāo)準(zhǔn)正交基；

A是正交矩陣的充要條件是：A的行向量組兩兩正交且都是單位向量；

A的列向量組也是正交單位向量組。

正交方陣是歐氏空間中標(biāo)準(zhǔn)正交基到標(biāo)準(zhǔn)正交基的過渡矩陣。

每個實(shí)方形矩陣都可寫作兩個實(shí)對稱矩陣的積，每個復(fù)方形矩陣都可寫作兩個復(fù)對稱矩陣的積。

若對稱矩陣A的每個元素均為實(shí)數(shù)，A是Symmetric矩陣。

一個矩陣同時為對稱矩陣及斜對稱矩陣當(dāng)且僅當(dāng)所有元素都是零的時候成立。

如果X是對稱矩陣，那么對于任意的矩陣A，AXAT也是對稱矩陣。

n階實(shí)對稱矩陣，是n維歐式空間V（R）的對稱變換在單位正交基下所對應(yīng)的矩陣。

來源：高三網(wǎng)