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三角知識概念

1.三角形：由三條不在同一條直線上的線段按順序首尾相連組成的圖形稱為三角形。

2.三邊關(guān)系：三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，任意兩條邊之差小于第三條邊。

3.高度：從三角形的一個頂點到其對邊所在的直線做一條垂直線。頂點和垂直腳之間的線段稱為三角形的高度。

4.中線：在三角形中，連接一個頂點和其對邊中點的線段稱為三角形的中線。

5.角平分線：三角形內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段稱為三角形的角平分線。

6.三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性。

7.多邊形：在平面中，由一些首尾相連的線段組成的圖形稱為多邊形。

8.多邊形內(nèi)角：多邊形兩相鄰邊形成的角稱為其內(nèi)角。

9.多邊形的外角：多邊形的一條邊與其相鄰邊的延長線形成的角稱為多邊形的外角。

10.多邊形的對角線：連接多邊形兩個不相鄰頂點的線段稱為多邊形的對角線。

11.正多邊形：在平面上，等角等邊的多邊形稱為正多邊形。

12.平面鑲嵌：用一些不重疊的多邊形完全覆蓋平面的一部分稱為用多邊形覆蓋平面。

13.公式和屬性：

(1)三角形內(nèi)角之和：三角形內(nèi)角之和為180。

(2)三角形外角的性質(zhì)：

性質(zhì)：三角形的外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角之和。

屬性：三角形的外角大于與其不相鄰的任何內(nèi)角。

(3)多邊形內(nèi)角和的公式：多邊形內(nèi)角之和等于180。

(4)多邊形外角之和：多邊形外角之和為360。

(5)多邊形的對角線數(shù)：可以從多邊形的一個頂點畫一條對角線，將多邊形分成三個三角形。側(cè)面形狀有斜線。

位置和坐標

1.確定位置

在一個平面上，通常需要兩個數(shù)據(jù)來確定一個物體的位置。

2.平面直角坐標系

意義：在一個平面內(nèi)，兩個原點相同的正交軸構(gòu)成一個平面直角坐標系。

(2)通常，兩個數(shù)軸分別放置在水平和垂直位置，向右和向上的方向分別是兩個數(shù)軸的正方向。橫軸稱為X軸或橫軸，縱軸稱為Y軸和縱軸，兩者統(tǒng)稱為坐標軸，它們共同的原點O稱為直角坐標系原點。

建立平面直角坐標系，平面內(nèi)的點可用一組有序?qū)崝?shù)對表示。

在平面直角坐標系中，兩個坐標軸將坐標平面分為四個部分，右上部分稱為第一象限，其余三個部分稱為第二象限、第三象限、第四象限逆時針，坐標軸上的點不在任何一個象限。

在直角坐標系中，對于平面上的任意一點，只有一個與之對應的有序?qū)崝?shù)對(即該點的坐標)；反之，對于任意有序?qū)崝?shù)對，平面上只有一個點與之對應。

3.軸對稱和坐標變化

關(guān)于X軸對稱的兩點坐標，橫坐標相同，縱坐標相反；關(guān)于Y軸對稱的兩點坐標縱坐標相同，橫坐標相反。

數(shù)據(jù)分析

1.平均的

(1)一般來說，對于n個數(shù)字x1x2.xn，我們稱之為(x1x2.xn)這n個數(shù)字的算術(shù)平均值，簡稱平均值記錄為。

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)據(jù)的“重要性”可能不是最重要的

中位數(shù)：一般按大小順序排列n個數(shù)據(jù)，中間數(shù)據(jù)(或兩個中間數(shù)據(jù)的平均值)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的模式。

平均值、中位數(shù)、眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。

計算平均值時，所有數(shù)據(jù)都參與運算，可以充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中常用，但容易受到極值的影響。

中位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極值影響小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)信息。

當每個數(shù)據(jù)的重復次數(shù)大致相等時，模式往往沒有特殊意義。

3.從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù)的集中趨勢。

4.數(shù)據(jù)分散程度

在現(xiàn)實生活中，人們除了關(guān)注數(shù)據(jù)的集中趨勢外，更關(guān)注數(shù)據(jù)的分散程度，即他們對集中趨勢的偏離程度。一組數(shù)據(jù)(稱為范圍)中最大數(shù)據(jù)和最小數(shù)據(jù)之間的差異是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量。

數(shù)學上，數(shù)據(jù)離散程度也可用方差或標準差來描述。

方差是每個數(shù)據(jù)與平均值之差的平方的平均值。

其中x1，x2.xn均值，s2為方差，標準差為方差的算術(shù)平方根。

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