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不等式和不等式系統(tǒng)

1.不等式的解集：一個未知數(shù)不等式的所有解構(gòu)成這個不等式的解集。

2.一元線性不等式：不等式的左右兩邊是代數(shù)表達(dá)式，且只有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。像這樣的不等式叫做一元線性不等式。

3.一元線性不等式組：一般將幾個關(guān)于同一未知數(shù)的一元線性不等式組合成一元線性不等式組。

4.一元線性不等式組解集：一元線性不等式組中各不等式解集的公共部分稱為這個一元線性不等式組的解集。

5.不平等的本質(zhì)：

不等式1的基本性質(zhì)：不等式兩邊加(減)同一個數(shù)(或公式)，不等式的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)2:不等式的兩邊乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等式的方向不變。

不等式的基本性質(zhì)3:不等式的兩邊乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等式的方向改變。

兩個未知的線性方程組

(1)定義

二元線性方程是指含有兩個未知數(shù)(如X和Y)的方程，每個未知數(shù)的度數(shù)為1。兩個含有兩個未知數(shù)的組合線性方程叫做二元線性方程。

(2)二元線性方程的求解方法

替代消除法

加減消元法

代數(shù)表達(dá)式知識

1.代數(shù)表達(dá)式：代數(shù)表達(dá)式是單項式和多項式的總稱。

2.代數(shù)表達(dá)式加減

在代數(shù)表達(dá)式的加減運算中，如果遇到括號，先去掉括號，再合并相似項。

(1)去掉括號：加減幾個代數(shù)表達(dá)式。如果有括號，請先去掉括號，然后合并類似的項目。

如果括號外的因子為正，則去掉括號后的原括號中的符號與原括號中的符號相同。

如果括號外的因子為負(fù)，則去掉括號后原括號內(nèi)的符號與原符號相反。

(2)合并類似項目：

合并相似項后，得到項的系數(shù)為合并前的系數(shù)之和，字母部分保持不變。

3.單項式：由數(shù)字或字母的乘積組成的代數(shù)稱為單項式，單個數(shù)字或字母也稱為單項式。

4.多項式：由幾個單項式相加而成的代數(shù)表達(dá)式稱為多項式。

5.同基數(shù)冪指基數(shù)相同的冪。

6.相同基冪乘法：相同基冪乘法，基常數(shù)，指數(shù)加法。

7.冪律：冪的冪，基數(shù)為常數(shù)，指數(shù)為倍數(shù)。

8.乘積的冪：乘積的冪，先將乘積中的各因子分別冪，再將所得的冪相乘。

9.單項式與單項式相乘

單項式和單項式相乘，分別相乘它們的系數(shù)和相同的基冪。對于只包含在一個單項式中的字母，它和它的指數(shù)是乘積的因子。

10.單項式與多項式相乘

單項式和多項式的乘法是指將多項式的每一項用單項式相乘，然后將乘積相加。

11.多項式和多項式乘法

與多項式相乘，首先將一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，然后將乘積相加。

12.相同基冪的除：相同基冪除，基數(shù)不變，減指數(shù)。

13.單項式除單項式：單項式除，系數(shù)和同基冪分開除，作為商的因子；對于僅包含在除數(shù)中的字母，它與指數(shù)一起用作商的因子。

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