大家好，小初來為大家解答以上初中三角函數(shù)和差公式的問題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

和差公式

sincos=(1/2)[sin()sin(-)]

cossin=(1/2)[sin()-sin(-)]

coscos=(1/2)[cos()cos(-)]

sinsin=-(1/2)[cos()-cos(-)]

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]

coscos=2cos[()/2]cos[(-)/2]

和差積公式

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]

coscos=2cos[()/2]cos[(-)/2]

cos-cos=-2sin[()/2]sin[(-)/2]

和差積公式的推導(dǎo)過程

首先我們知道sin(a-b)=Sina * cosb cosa * sinb，sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb。

我們將兩個(gè)公式相加，得到sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb

因此，sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

同樣，如果我們減去這兩個(gè)公式，我們得到cosa * sinb=(sin(a-b)-sin(a-b))/2。

同樣，我們也知道cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb，COS (A B)=COSA * COSB SINA * SINB。

因此，通過將這兩個(gè)公式相加，我們可以得到cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb。

因此，我們得到cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2。

同樣的，通過減去這兩個(gè)公式，我們得到Sina * Sinb=-(COS(AB)-COS(A-B))/2。

這樣，我們得到了四個(gè)積分和差分公式：

sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

cosa * sinb=(sin(a-b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

Sina * sinb=-(cos(a-b)-cos(a-b))/2

用四個(gè)積差公式，我們可以得到四個(gè)積差公式，只需要一次變形。

我們?cè)谏厦嫠膫€(gè)公式中把a(bǔ)-b設(shè)為X，把a(bǔ)-B設(shè)為Y，那么a=(x y)/2，B=(x y)/2。

通過用X和Y分別表示A和B，我們可以得到四個(gè)和差積公式：

sinx siny=2 sin((x-y)/2)* cos((x-y)/2)

sinx-siny=2co((x-y)/2)* sin((x-y)/2)

cosx cosy=2co((x-y)/2)* cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x-y)/2)* sin((x-y)/2)

兩個(gè)角度和差的三角函數(shù)公式

sin()=sin陪+陪陪

sin(-)=sin陪-陪陪

cos( )=coscos-sinsin

cos(-)=coscos+sinsin

tan( )=(tan tan)/(1-tan tan)

希望通過這篇文章能幫到你，在和好朋友分享的時(shí)候，也歡迎感興趣小伙伴們一起來探討。