大家好，小高來為大家解答以上問題。奇函數(shù)的倒數(shù)，奇函數(shù)的性質(zhì)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

一、 奇函數(shù)

二、定義

一般的，如果對于函數(shù)f（x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x） = - f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

三、判斷方法

S1先求定義域，判斷定義域是否關于原點對稱；

S2當S1成立時，判斷f(-x)與-f(x)是否相等；

若相等則函數(shù)是奇函數(shù)，若不相等則不是奇函數(shù)。

判斷奇函數(shù)先看定義域，后驗證關系式。

四、 奇偶函數(shù)的性質(zhì)

五、奇函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關于原點對稱

2、滿足f(-x) = - f(x)

3、關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性一致

4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義，那么有f(0)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）

六、偶函數(shù)性質(zhì)

1、圖象關于y軸對稱

2、滿足f(-x) = f(x)

3、關于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反

4、如果一個函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù)，那么有f(x)=0

5、定義域關于原點對稱（奇偶函數(shù)共有的）

七、 常用運算規(guī)律

奇函數(shù)±奇函數(shù)=奇函數(shù)

偶函數(shù)±偶函數(shù)=偶函數(shù)

奇函數(shù)×奇函數(shù)=偶函數(shù)

偶函數(shù)×偶函數(shù)=偶函數(shù)

本文到此結束，希望對大家有所幫助。