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    洛必達(dá)法則公式使用條件(洛必達(dá)法則公式及條件)

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    一、洛必達(dá)法則計(jì)算公式

    注意:不能在數(shù)列形式下直接用洛必達(dá)法則,因?yàn)閷?duì)于離散變量n∈N+是無(wú)法求導(dǎo)數(shù)的。但此時(shí)有形式類近的斯托爾茲-切薩羅定理作為替代。

    二、洛必達(dá)法則應(yīng)用條件

    在運(yùn)用洛必達(dá)法則之前,首先要完成兩項(xiàng)任務(wù):一是分子分母的極限是否都等于零(或者無(wú)窮大);二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)。如果這兩個(gè)條件都滿足,接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在:如果存在,直接得到答案;如果不存在,則說(shuō)明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來(lái)解決;如果不確定,即結(jié)果仍然為未定式,再在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。

    三、洛必達(dá)法則3大陷阱

    1.要求右側(cè)極限存在洛必達(dá)使用邏輯是有點(diǎn)詭異的,右側(cè)極限存在,回推原極限存在,注意這里的存在包括無(wú)窮。那么不存在的情況,我們目前接觸的應(yīng)該是震蕩的情況,需要找其他方法,通常比洛必達(dá)還要簡(jiǎn)單。

    2.時(shí)刻檢查是否滿足0/0或無(wú)窮/無(wú)窮通常用洛必達(dá)法則,第一步大家使用的時(shí)候,應(yīng)該都會(huì)check是否滿足條件,但是多次使用洛必達(dá)的時(shí)候一定注意別忘了檢查。

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